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NEHRP 抗震設計技術指導之抗震設計非線性結構分析 (三)
作者:劉春明摘譯    發布于:2018-01-26 16:18:22    文字:【】【】【
摘要:NEHRP 抗震設計技術指導之抗震設計非線性結構分析 作者:Gregory G. Deierlein, Andrei M. Reinhorn, 和 Michael R. Willford.

           美國NEHRP (National Earthquake Hazards Reduction Program) 技術指導報告由NIST(National Institute of Standards and Technology) 出版。對抗震設計中問題給出了總結性的綱要。這里介紹其中的一篇抗震設計非線性結構分析(Nonlinear Structural Analysis for Seismic Design)。便于工程師了解國際上非線性分析在抗震設計中的應用情況。報告較長,將分成幾部分。為了更好的理解,建議大家閱讀原文。

內容

1. 介紹

2. 非線性需求參數和模型屬性

3. 結構組件建模

4. 基礎和土相互作用

5. 非線性靜力分析要求

6. 非線性動力分析要求

7. 參考文獻

 

2
非線性需求參數和模型屬性

 

   2.3 需求參數

      分析中要模擬單元的滯回,應基于力學原理或者試驗數據確定截面的初始剛度、強度、屈服后力-位移反應,并考慮循環加載和軸向-剪切-彎曲相關性的影響。非彈性循環變形較大時,由于開裂、壓碎、局部失穩、粘結滑移或其他原因,構件強度經常退化(2-3)。使用合適的剛度和內力修正考慮退化,模型可以模擬大多數常見具有滯回特性的材料和設備(Ibarra等,2005, FEMA 2009a)。ASCE41 提供鋼筋混凝土、砌體、木構件、隔震單元、抗彎框架能量耗散單元、支撐框架、剪力墻、填充墻、基礎這些構件的評估準則確定剛度、強度、變形限值。

    2-7ASCE41定義的理想化力-變形關系,用于指定非線性構件模型力和變形參數。在ASCE41中,力-變形關系用于表示循環包絡,體現循環加載下強度退化(說明4)。與單調加載下反應曲線不同。循環包絡和單調骨架線都包含強度及相關變形的四個關鍵點。見圖2-7,這些點包含:有效屈服(B),峰值強度(C),殘余強度(點D),最終變形(點E)。ASCE41定義了點BCE的值,但點CD點間下降斜率沒有很好定義。因為大多數情況下下降坡度比圖2-7中更緩,更合理的方式是在點DE之間定義下降段(或者到DE間一點),如圖中虛線所示。

                   

                     

       圖 2-7 廣義力-位移曲線(PEER/ATC 2010

   

    因為在商業分析軟件中模型通常沒有捕捉骨架曲線循環退化,通常比較合適的方法是,定義模型參數來擬合試驗確定或使用ASCE41、PEER/ATC72-1及其他來源的構件循環包絡曲線。否則,分析者應明確所用軟件包含適當的滯回規則,可以表示骨架線循環退化。除了單調加載和循環反應的區別,滯回模型有另一個重要屬性,是否捕捉所謂的“循環”與“循環內”退化(說明5)。對現有文獻中沒有的材料和單元,剛度退化、強度和滑移特征可以使用基于實驗的力學準則表示;FEMA440A在這方面有更多的建議。


      2.4 幾何非線性

    幾何非線性形成于重力荷載施加于結構變形后的形態,導致單元和連接內力增加。這些幾何非線性區別于構件上變形相關并沿構件弦長量測的 p-δ 效應。p-△效應在構件端部量測,一般與結構樓層位移角相關。建筑物在地震作用下,構件符合高烈度區特殊系統長細比限值時(即ASCE7中定義的特殊混凝土和鋼框架),p-△效應比p-δ效應更需要關注。p-δ效應一般不需要在非線性抗震分析中考慮。但p-△效應必須考慮,因為最終可導致側向抗力損失、棘齒(循環加載下殘余變形逐漸積累)、動力不穩定。大的橫向變形()放大內力和抗彎需求,減小有效側向剛度。隨內力增加,結構保持小部分抗力抵抗側向力,導致有效側向強度減小。

   2-8所示,一個理想化基底剪力與懸臂結構層間位移角曲線,包含及不包含p-△效應。如果重力較大,剛度折減(顯示為負剛度KN)顯著,對橫向抗力和不穩定有貢獻。因此,無論靜力或動力,分析中重力荷載-變形(p-△)效果必須直接考慮。這意味著整個建筑分析中必須有重力荷載,在結構模型中引入恰當的p-△分析技術(Wilson 2002Powell 2010)。對非線性地震分析,ASCE 7指定重力荷載組合1.0D+0.5LD是建筑恒載,L是指定的活荷載,包含活荷載折減。

                    

                2-8  力-變形曲線,包含及不包含 P-D 效應(PEER/ATC 2010)

注4

單調加載與循環包絡線

ASCE41和其他文獻對結構構件典型的力與位移關系提供了標準骨架線(圖2-7),用于定義構件行為、需求參數、容許準則。在非線性分析中使用時,重要的是區分“單調”和“循環包絡”曲線。單調曲線表示構件在單調加載試驗中得到的結構反應,循環包絡是循環加載下的外包線。如下所示(圖2-4和2-5),循環包絡因施加的循環加載歷史不同而不同,骨架曲線典型的從標準加載協定得出。對非線性靜力分析,地震作用下循環效應不是直接在分析中模擬,非線性構件模型應基于包含退化的循環加載包絡定義。對非線性動力分析,構件曲線選擇取決于如何模擬循環退化。直接循環退化模型從單調加載骨架曲線開始,隨結構分析退化發展(Ibarra等,2005)。非直接模擬方法不是退化構件骨架線,而是在分析中使用循環包絡(隱含循環退化)定義構件骨架曲線。無論使用何種技術(直接或間接),循環加載中應該使用非線性分析,保證模型可以表現出在試驗中觀察到并在ASCE41或其他文獻中包含的退化行為。

                  

                                           圖2-4 木剪力墻的荷載與位移數據

                   

                            圖2-5 基于單調和循環包絡曲線的理想化模型骨架曲線(PEER/ATC 2010)

注5

循環與內循環退化

用于非線性動力分析的滯回模型應該區分并考慮強度和剛度退化的“循環”和“循環內”。

循環退化是往復循環加載作用下給定變形水平明顯的強度損失,由于混凝土開裂,粘結滑移,包辛格效應(金屬中)等。在一個方向連續加載,循環加載下強度損失在大變形下會恢復。另一方面,循環內退化是在一個加載循環或單調加載中變形增加時強度損失。

循環內退化屈服后出現負剛度。鋼筋混凝土和砌體構件循環內退化通常由于混凝土壓壞、剪壞、屈曲或破碎、粘結破壞。在鋼構件中,循環內退化由于局部或側向的扭轉失穩或撕裂、或者鋼材斷裂等原因發生。實踐中,大多數構件包含兩種退化類型。研究表明循環內退化會造成更大破壞,動力加載中造成所謂的棘齒狀行為,并最終導致倒塌。參見FEMA440

                 

                                           2-6 循環和內循環退化(FEMA2005)

注6

抗震評估不確定性

地震引起的需求總體變化很大并且很難評估。考慮所有的不確定來源,需求參數的系數變化差不多是0.50.8,并且隨地震動強度增長而增加。通常結構變形和加速度變化較大,進行能力設計結構中由力控制的構件變化較小,力的限值由屈服構件強度控制。可變性通常對三個主要來源起作用:

1)地震動強度危險不確定性,如對給定地震場景和重現周期下的譜加速度強度

2)來自給定烈度地震動持時和頻率引起的地震動不確定性

3)(i)結構物理屬性如材料、幾何、結構構造等

     (ii)結構構件和系統非線性行為

     (iii)實際反應的數學模型表示,來源于上述三種變化的結構行為和模型不確定性。

非線性動力分析通過合理力學模型降低需求預測的不確定性;非線性或線性靜力分析,不確定性基本是由于分析假設中的簡化。然而,即使對非線性動力分析,實踐中也很難準確計算需求參數變化。概念上可以使用蒙特卡洛模擬方法在計算需求時對反應量變化進行量化。然而,完全模擬不確定性特征對實際結構是一個艱巨任務。除了缺乏必須的數據完全特征化模型參數的可變性(多參數之間的標準變化容差和相關系數),對于實際結構的可行評估,確定結果變化所需要的分析數量是難以實現的。因此,非線性分析過程通常要計算需求中值(均值)。評估不確定性然后計入:

1)選擇運行分析的危險水平(重現周期

2)比較需求時的容許準則。對力控制或者其他能力設計構件,通常使用獨立的系數或步驟,檢查容許準則。

 

2.5 模型參數不確定性特征

 

由于輸入地震動和相應非線性結構反應的不確定性,導致計算的需求參數變化(注6)。分析中通常的方法是獲得最可能的(預期)結構反應,分析模型中結構屬性應該采用中值。材料參數和構件模型統計變化通常是對數正態分布,即中值和均值(期望值)不同。然而,因為對大多數材料和模型參數,差別比較小,加上實踐中沒有足夠的數據精確統計,使用中值或均值建立分析模型參數是合理的。包括使用材料屬性和構件試驗數據(例如彎曲鉸非線性滯回數據)的中值標定分析模型。ASCE41和其他標準提供原則關聯最小指定材料屬性期望值,AISC341(AISC2010)指定Ry值關聯到最小指定材料強度預期值。對給定地震烈度,使用中值或均值,計算的需求值參數是中間數預計值(50百分位--一組n個觀測值按數值大小排列。如,處于p%位置的值稱第p百分位數)。

 

2.6 質量保證

 

非線性分析軟件很復雜,需要訓練和經驗獲得合理結果。雖然分析程序手冊通常是軟件功能和使用的最好參考資料,但手冊有可能不提供各種輸出及輸入參數選項的完全描述,以及功能上理論或實際應用的限制。因此,可以從簡單的懸臂模型單元試驗開始,到包含分析模型中相關的功能,擴大范圍和復雜性,工程師應該通過運行分析研究,積累軟件使用功能的經驗。應檢查模型強度和剛度在側向荷載下正確性。然后,運行擬靜力測試并確認滯回特性,輸入參數變化測試敏感性,評估循環和循環內退化(5)。使用發表的實驗數據進一步驗證,幫助理解和明確非線性分析軟件以及建模疑問(單元網格加密效果和截面離散)。

 

除了對軟件功能及建模技術更熟悉,還有必要檢查特定項目模型的準確性。檢查從分析中的基本條目開始。然而,對非線性分析,需要做更多檢查保證計算的反應是合理的。注7給出了一些建議。

 

注7

建筑分析模型質量保證

除了熟悉指定軟件的功能外,建議檢查下面這些點,保證計算地震需求參數時非線性分析模型的準確性:

  • 檢查模型彈性模態。保證第一平動和轉動模態和預估(手算,初始模型)的一致,后續模態合理。檢查可能由于單元屬性不正確,不合理約束或不正確質量定義造成的雜亂局部振型。

  • 檢查模型整體質量、開始幾個振型在每個方向有效質量是合理的,并考慮大部分總體質量。

  • 形成輸入地震動彈性(位移)反應譜。檢查一致性并區別記錄間變化。確定記錄的平均反應譜和均值變化。

  • 對模型進行彈性反應譜(使用記錄集合的平均譜)和動力時程分析,計算關鍵位置的位移和基底剪力及傾覆彎矩。將反應譜結果與動力分析平均值比較。

  • 對地震動平均譜在目標位移下進行非線性靜力分析。計算關鍵點位移、基底剪力、傾覆彎矩,并與彈性分析結果比較。改變選擇的輸入或控制參數(例如沒有P-Delta效應,不同加載模式,構件強度變化,變形能力),確定反應中變化趨勢。

  • 進行非線性動力分析,計算位移中值、基底剪力、傾覆彎矩,與彈性和非線性靜力分析結果比較。變化選擇的輸入或控制參數(與非線性靜力分析變化類似),相互比較,并與靜力推覆或彈性分析結果比較。繪制選擇的分量滯回反應,確認比較合理,查看需求參數樣式,包含變形分布和個別處檢查平衡。


 

                      

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